П'ятниця, 3 квітня

Завдання учням 6 класу

Спецкурс

Тема. Задачі на переливання.
     Задачі на використання двох посудин сталого об'єму та необмеженого резервуару з речовиною

   Часто в повсякденному житті нам потрібно набрати чи відміряти якусь певну кількість рідини, а посудини необхідного об'єму немає. Не слід впадати у відчай, якщо ти математик, бо математики - винахідники! Вони можуть відміряти певну кількість рідини й тими посудинами, що є під руками.

   !  Розглянемо задачі, у яких за допомогою посудин певних об'ємів відміряють кількість рідини іншого об'єму.

   Приклад 1. Уявіть, що ви маєте два бідони - трилітровий і дволітровий, і вам дуже потрібно відміряти 1 л рідини. Як це можна зробити?

Розв'язання

    Легко здогадатися, що треба наповнити молоком трилітровий бідон і потім відлити молоко в дволітровий бідон. Тоді в трилітровому бідоні залишиться рівно 1 л молока.

     Приклад 2. Як Вінні-Пуху, використовуючи банки об'ємом 3 л і 5 л, набрати з вулика 1 л меду?
                                           Розв'язання 

Відповідь. 
1) набрати з вулика 3 л меду в трилітрову банку;
2) перелити 3 л меду в п'ятилітрову банку;
3) набрати з вулика 3 л меду в трилітрову банку;
4) з трилітрової банки долити мед у п'ятилітрову так, щоб вона стала повною; тоді в трилітровій банці залишиться 1 л меду

      Питання на "засипку".  Чи зможете ви запропонувати Вінні-Пуху простіший спосіб розв'язування цієї задачі за умови, що в нього, окрім трилітрової та п'ятилітрової банок, є дуже велика посудина?

      Приклад 3. Як з відра набрати рівно 3 л виноградного соку, якщо є лише чотирилітрова та п'ятилітрова банки?

Розв'язання

  Спробуйте розв'язати задачу самостійно.