9 квітня, четвер

Завдання учням 5 класу

Спецкурс

Тема. Задачі на порівняння з використанням комбінації нерівностей

   Сьогодні будемо розв'язувати задачі , якщо відомі співвідношення між перними величинами, й треба виконати задане порівняння. Із такими задачами ми часто стикаємося в житті, коли треба швидко оцінити якісь дані (що більше, дорожче, швидше), щоб прийняти оптимальне рішення. 
   Осилити такі задачі допоможуть насамперед увага, уява й чітке послідовне мислення. Може стати в нагоді й досвід графічної інтепретації. Наприклад, часто буває зручно скористатися числовою віссю (те, що більше, розміщуємо праворуч). Інколи допоможе порівняння "маси" одиниць конкретних видів "товару", вдале моделювання умови задачі тощо.
  Розглянемо приклади.
  Приклад 1. Груша важча за яблуко, а яблуко важче за персик. Що важче: груша чи персик?

Р о з в ' я з а н н я

  Позначимо масу кожного фрукта літерою, з якої починається його назва, і розмістимо їх на числовій прямій відповідно до умови (у порядку збільшення маси).

   1)Груша важча за яблуко:

  2) Яблуко важче за персик, тому позначка П має стояти на числовій прямій ліворуч від Я:

Відповідь.  Груша важча за персик.

  Спробуйте й ви розв'язати задачі.

1. У кімнаті лише коти й собаки. Котячих лап удвічі більше,          ніж    собачих носів. Порівняйте кількість котів і собак.

2. Шість карасів важать більше, ніж 10 лящів, але менше, ніж       5 окунів, а 10 карасів важчі за вісім окунів. Хто важить               більше: два карасі чи три лящі?